กำลังโหลดข้อมูล…
Search for a command to run...
งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพิสูจน์หาสูตรสำเร็จของค่าความยาวรันเฉลี่ย และเสนอวิธีการประมาณค่าความยาวรันเฉลี่ย โดยวิธีสมการปริพันธ์เชิงตัวเลขของแผนภูมิควบคุมผลรวมสะสม สำหรับตัวแบบอัตตถดถอยแบบมีฤดูกาลที่มีตัวแปรภายนอก เมื่อค่าความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง ทำการพิสูจน์หาสูตรสำเร็จของค่าความยาวรันเฉลี่ยโดยใช้เทคนิคสมการปริพันธ์ และประมาณค่าสมการปริพันธ์เชิงตัวเลข โดยวิธีกฎซิมป์สัน วิธีกฎค่ากลาง วิธีกฎสี่เหลี่ยมคางหมู และวิธีกฎเกาส์ และใช้ทฤษฎีจุดตรึงของบานาค เพื่อตรวจสอบว่าผลลัพธ์ที่ได้จากสูตรสำเร็จที่นำเสนอมีจริงและมีเพียงค่าเดียว โดยนำผลลัพธ์ที่ได้จากสูตรสำเร็จนี้มาเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ที่ได้จากวิธีสมการปริพันธ์เชิงตัวเลข ผลการวิจัยพบว่า ค่าความยาววิ่งเฉลี่ยที่คำนวณได้จากสูตรสำเร็จมีค่าใกล้เคียงกับผลลัพธ์ที่ได้จากวิธีสมการปริพันธ์เชิงตัวเลข โดยมีค่าสัมบูรณ์ของเปอร์เซ็นต์ความแตกต่างประมาณ 1% นอกจากนี้พบว่าการคำนวณหาค่าความยาวรันเฉลี่ยจากสูตรสำเร็จที่เสนอสามารถลดเวลาในการประมวลผลได้ดีกว่า การคำนวณหาจากวิธีสมการปริพันธ์เชิงตัวเลข
เป้าหมายเมื่อจบโครงการ: 2 — 2. Concept and/or application formulated
ได้สูตรสำเร็จค่าความยาวรันเฉลี่ยของแผนภูมิควบคุม CUSUM สำหรับตัวแบบ SARX(P,r)L เมื่อค่าความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง ที่สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการควบคุมคุณภาพสินค้าหรือผลิตภัณฑ์ในโรงงานอุตสาหกรรม และได้ค่าความยาวรันเฉลี่ย โดยวิธีสมการปริพันธ์เชิงตัวเลข (Numerical Integration) ของแผนภูมิควบคุม CUSUM ของตัวแบบ SARX(P,r)L เมื่อค่าความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง ตลอดจนนำไปใช้เป็นต้นแบบในการสร้างโปรแกรมสำเร็จรูปในการหาค่าความยาวรันเฉลี่ยของแผนภูมิควบคุม CUSUM เพื่อพัฒนาปรับปรุงกระบวนการผลิต และตรวจจับการเปลี่ยนแปลงของค่าพารามิเตอร์จากสูตรสำเร็จที่พิสูจน์ได้โดยอาศัยความสามารถของเทคโนโลยีทางคอมพิวเตอร์
การพัฒนาสูตรสำเร็จค่าความยาวรันเฉลี่ยของแผนภูมิควบคุม CUSUM เพื่อตรวจจับการเปลี่ยนแปลงของกระบวนการภายใต้ตัวแบบ SARX(P,r)L เมื่อค่าความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง และการประมาณค่าความยาวรันเฉลี่ย โดยวิธีสมการปริพันธ์เชิงตัวเลข (Numerical Integration) สำหรับแผนภูมิควบคุม CUSUM สำหรับตัวแบบ SARX(P,r)L เมื่อค่าความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง
เป้าหมายเมื่อจบโครงการ: 4 — 4. problem validated through pilot testing in relevant environment to substantiate proposed impact and societal readiness
สามารถนำสูตรสำเร็จที่ได้ไปใช้เป็นแนวทางในการสร้างเครื่องมือที่สามารถนำไปประยุกต์ใช้งานจริงกับธุรกิจและอุตสาหกรรมได้ เช่น หน่วยงานเอกชน หรือโรงงานอุตสาหกรรม ที่มีการใช้แผนภูมิควบคุมในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลง นอกจากนี้ยังสามารถนำวิธีการประมาณค่าความยาวรันเฉลี่ยที่ได้ไปประยุกต์ใช้ในงานปฏิรูปการศึกษา สามารถเป็นประโยชน์ให้กับนักศึกษาในด้านการฝึกฝนทางด้านการพิสูจน์ การใช้ทักษะและทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ และสถิติชั้นสูงโดยสามารถต่อยอดเพื่อให้เกิดองค์ความรู้ใหม่ได้ และยังสามารถนำไปเผยแพร่ในวารสารนานาชาติได้อีกด้วย
เพื่อนำสูตรสำเร็จค่าความยาวรันเฉลี่ยของแผนภูมิควบคุม CUSUM สำหรับตัวแบบ SARX(P,r)L ไปใช้เป็นแนวทางในการนำแผนภูมิควบคุมไปประยุกต์ใช้กับข้อมูลด้านต่างๆ เช่น ด้านอุตสาหกรรม ด้านการแพทย์ เป็นต้น