รายงานฉบับสมบูรณ์พ.ศ. 2564
การพัฒนาแผนภูมิควบคุมผลรวมสะสมเพื่อตรวจจับการเปลี่ยนแปลงของกระบวนการภายใต้ตัวแบบ ARX ที่มีฤดูกาล
สุวิมล พันธ์แย้ม มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ พ.ศ. 2564 ชื่อผู้แต่งข้างต้นเป็นข้อความจากระเบียนผลงาน ไม่ได้ผูกกับรหัสนักวิจัย จึงกดดูผลงานอื่นของบุคคลนี้ไม่ได้ — ในคลังนี้ 142,080 ผลงาน (63.6% ของทั้งหมด) มีชื่อผู้แต่งที่เชื่อมกับหน้าผู้แต่งได้ และ 60,298 ผลงาน (27.0%) มีผู้แต่งที่ผูกกับรหัสนักวิจัยจริง ส่วนอีก 81,382 ผลงานไม่มีข้อมูลผู้แต่งเลย (มีชื่อผู้แต่งเป็นข้อความอยู่ 142,009 ผลงาน = 63.5%)
บทคัดย่อ
งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพิสูจน์หาสูตรสำเร็จของค่าความยาวรันเฉลี่ย และเสนอวิธีการประมาณค่าความยาวรันเฉลี่ย โดยวิธีสมการปริพันธ์เชิงตัวเลขของแผนภูมิควบคุมผลรวมสะสม สำหรับตัวแบบอัตตถดถอยแบบมีฤดูกาลที่มีตัวแปรภายนอก เมื่อค่าความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง ทำการพิสูจน์หาสูตรสำเร็จของค่าความยาวรันเฉลี่ยโดยใช้เทคนิคสมการปริพันธ์ และประมาณค่าสมการปริพันธ์เชิงตัวเลข โดยวิธีกฎซิมป์สัน วิธีกฎค่ากลาง วิธีกฎสี่เหลี่ยมคางหมู และวิธีกฎเกาส์ และใช้ทฤษฎีจุดตรึงของบานาค เพื่อตรวจสอบว่าผลลัพธ์ที่ได้จากสูตรสำเร็จที่นำเสนอมีจริงและมีเพียงค่าเดียว โดยนำผลลัพธ์ที่ได้จากสูตรสำเร็จนี้มาเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ที่ได้จากวิธีสมการปริพันธ์เชิงตัวเลข ผลการวิจัยพบว่า ค่าความยาววิ่งเฉลี่ยที่คำนวณได้จากสูตรสำเร็จมีค่าใกล้เคียงกับผลลัพธ์ที่ได้จากวิธีสมการปริพันธ์เชิงตัวเลข โดยมีค่าสัมบูรณ์ของเปอร์เซ็นต์ความแตกต่างประมาณ 1% นอกจากนี้พบว่าการคำนวณหาค่าความยาวรันเฉลี่ยจากสูตรสำเร็จที่เสนอสามารถลดเวลาในการประมวลผลได้ดีกว่า การคำนวณหาจากวิธีสมการปริพันธ์เชิงตัวเลข
คำสำคัญ
average run lengthค่าความยาวรันเฉลี่ยCUSUM control chartแผนภูมิควบคุมผลรวมสะสมSeasonal ARX Modelตัวแบบ ARX ที่มีฤดูกาล
งานวิจัยในหัวข้อใกล้เคียง
แผนภูมิควบคุมผลรวมสะสมสำหรับตัวแบบอนุกรมเวลา ARIMA (p,d,q)(P, D, Q)L
เสาวณิต สุขภารังษี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ พ.ศ. 2558 การออกแบบทางสถิติสำหรับการตรวจจับค่าเฉลี่ยของกระบวนการโดยแผนภูมิควบคุม EEWMA เมื่อข้อมูลมีสหสัมพันธ์ในตัว
ยุพาภรณ์ อารีพงษ์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ พ.ศ. 2566 ประสิทธิภาพแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลังส่วนขยายสำหรับตรวจจับค่าเฉลี่ยของกระบวนการ
ยุพาภรณ์ อารีพงษ์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ พ.ศ. 2565 ความยาววิ่งเฉลี่ยสำหรับแผนภูมิควบคุมรวมสะสมของ กระบวนการ ARMAX(1,1)
ปิยพล ไพจิตร มหาวิทยาลัยศิลปากร พ.ศ. 2560 สูตรสำเร็จสำหรับค่าความยาววิ่งเฉลี่ยของแผนภูมิควบคุม สำหรับกระบวนการ ARX(p)
ปิยพล ไพจิตร มหาวิทยาลัยศิลปากร พ.ศ. 2560 ความยาวรันเฉลี่ย ของกระบวนการค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เมื่อมีตัวแปรอธิบายของแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบชี้กำลัง
คณิตา เพ็ชรัตน์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ พ.ศ. 2564 ความแกร่งของแผนภูมิควบคุมในการตรวจพบการเปลี่ยนแปลง ค่าเฉลี่ยของกระบวนการสำหรับการแจกแจงแบบแกมมา
จุฑาภรณ์ สินสมบูรณ์ทอง มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ พ.ศ. 2558 Numerical integral equation method for ARL of CUSUM chart for long-memory process with non-seasonal and seasonal ARFIMA models
เสาวณิต สุขภารังษี พ.ศ. 2561 การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมในการตรวจพบการเปลี่ยนแปลงค่าเฉลี่ยของกระบวนการสำหรับการแจกแจงปรกติ
จุฑาภรณ์ สินสมบูรณ์ทอง มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ พ.ศ. 2560 Analytical explicit formulas of average run length for long memory process with ARFIMA model on CUSUM control chart
เสาวณิต สุขภารังษี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ พ.ศ. 2560