รายงานฉบับสมบูรณ์พ.ศ. 2564
การมีอยู่จริงและการมีเพียงหนึ่งเดียวของผลเฉลยสำหรับความยาวรันเฉลี่ยบนแผนภูมิควบคุม CUSUM ภายใต้ตัวแบบ SARFIMAX ที่มีกระบวนการความจำระยะยาว
วิลาสินี ปีระจิตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ พ.ศ. 2564 ชื่อผู้แต่งข้างต้นเป็นข้อความจากระเบียนผลงาน ไม่ได้ผูกกับรหัสนักวิจัย จึงกดดูผลงานอื่นของบุคคลนี้ไม่ได้ — ในคลังนี้ 142,080 ผลงาน (63.6% ของทั้งหมด) มีชื่อผู้แต่งที่เชื่อมกับหน้าผู้แต่งได้ และ 60,298 ผลงาน (27.0%) มีผู้แต่งที่ผูกกับรหัสนักวิจัยจริง ส่วนอีก 81,382 ผลงานไม่มีข้อมูลผู้แต่งเลย (มีชื่อผู้แต่งเป็นข้อความอยู่ 142,009 ผลงาน = 63.5%)
บทคัดย่อ
จุดมุ่งหมายของการศึกษานี้คือเพื่อหาค่าความยาวรันเฉลี่ย (Average Run Length: ARL) สำหรับแผนภูมิควบคุมรวมสะสม (CUSUM) ในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงค่าเฉลี่ย ภายใต้กระบวนการ SARFIMAX(P, D, Q, r)s และ SARFIX(P, D, r)s ที่มีความจำระยะยาว โดยความคลาดเคลื่อนขาวแบบเลขชี้กำลัง (Exponential White Noise) ผู้วิจัยได้วิเคราะห์และคำนวณสูตรสำเร็จ (Explicit Formulas) ของค่าความยาวรันเฉลี่ย และประมาณค่าความยาวรันเฉลี่ยโดยใช้วิธีสมการปริพันธ์เชิงตัวเลข (Numerical Integral Equations Method: NIE) จากสมการปริพันธ์โดยมีการพิสูจน์คุณสมบัติของตามทฤษฎีบทการมีอยู่จริง และมีเพียงคำตอบเดียวของสูตรสำเร็จของค่าความยาวรันเฉลี่ย โดยทฤษฎีจุดตรึงของบานาค (Banach’s Fixed Point theorem) ทำการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของผลลัพธ์จากสูตรสำเร็จที่นำเสนอกับผลลัพธ์ที่ได้จากวิธีสมการปริพันธ์เชิงตัวเลขจะพิจารณาจากความถูกต้อง ความแม่นยำ และเวลาที่ใช้ในการประมวลผลข้อมูล (CPU Time) ผลการวิจัยพบว่าสูตรสำเร็จใช้เวลาในการประมวลค่าความยาวรันเฉลี่ยน้อยกว่าวิธีสมการปริพันธ์เชิงตัวเลขเป็นอย่างมาก และมีความถูกต้อง ความแม่นยำสอดคล้องกันอย่างดีเยี่ยม ดังนั้นจึงขอแนะนำสูตรสำเร็จเป็นทางเลือกที่มีประสิทธิภาพในงานวิจัยนี้
คำสำคัญ
DExponential white noiseqExplicit FormulaSARFIMAX(PX)Sความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบชี้กำลังสูตรสำเร็จ
งานวิจัยในหัวข้อใกล้เคียง
Analytical explicit formulas of average run length for long memory process with ARFIMA model on CUSUM control chart
เสาวณิต สุขภารังษี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ พ.ศ. 2560 Average run length with a practical investigation of estimating parameters of the EWMA control chart on the long memory AFRIMA process
เสาวณิต สุขภารังษี พ.ศ. 2561 Average Run Length of Cumulative Sum Control Charts for SARMA(1,1)L Models
แผนภูมิควบคุมผลรวมสะสมสำหรับตัวแบบอนุกรมเวลา ARIMA (p,d,q)(P, D, Q)L
เสาวณิต สุขภารังษี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ พ.ศ. 2558 Exact Solution for Average Run Length of CUSUM Charts for MA(1) Process
Analytical and numerical solutions of average run length integral equations for an EWMA control chart over a long memory SARFIMA process
เสาวณิต สุขภารังษี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ พ.ศ. 2561 การศึกษาอิทธิพลของความยาวสายการผลิตต่อค่าวัดคุณลักษณะสำหรับแผนการชักตัวอย่างแบบต่อเนื่องระดับเดียว
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ พ.ศ. 2557 ความยาววิ่งเฉลี่ยสำหรับแผนภูมิควบคุมรวมสะสมของ กระบวนการ ARMAX(1,1)
ปิยพล ไพจิตร มหาวิทยาลัยศิลปากร พ.ศ. 2560 การหาค่าความยาววิ่งเฉลี่ยของแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักด้วยเอ็กซ์โพเนนเชียลไร้พารามิเตอร์แบบเครื่องหมายโดยวิธีลูกโซ่มาร์คอฟ
ณัฐพร ทองรอง มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ พ.ศ. 2559 การวิเคราะห์ความทนทานของการจำแนกแบบรวมกลุ่ม
จารี ทองคำ มหาวิทยาลัยมหาสารคาม พ.ศ. 2557