งานวิจัยนี้ได้เสนอสูตรสำเร็จค่าความยาวรันเฉลี่ย (Average Run Length: ARL) ของแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลังส่วนขยาย (EEWMA) สำหรับตรวจจับการเปลี่ยนแปลงค่าเฉลี่ยของกระบวนการสำหรับข้อมูลอนุกรมเวลาที่อาศัยตัวแปรภายนอก เมื่อค่าความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง ซึ่งพัฒนาขึ้นเพื่อใช้ในการตรวจจับและควบคุมความแปรผันค่าเฉลี่ยของกระบวนการ โดยทั่วไปการวัดประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมที่นิยมใช้มากที่สุด จะพิจารณาจากค่าความยาวรันเฉลี่ย (ARL) โดยเปรียบเทียบความถูกต้องกับวิธีสมการปริพันธ์เชิงตัวเลข (Numerical Integral Equation approach: NIE) โดยเกณฑ์ที่ใช้เปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมคือร้อยละค่าสัมบูรณ์ของความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ (The absolute percentage relative error) และได้มีการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุม EEWMA กับแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลังปรับปรุง (modified Exponentially Weighted Moving Average control chart: modified EWMA) และแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลัง (Exponentially Weighted Moving Average control chart: EWMA) โดยพิจารณาจากค่าความยาวรันเฉลี่ยเมื่อกระบวนการไม่อยู่ภายใต้การควบคุมที่ต่ำที่สุด อีกทั้งยังมีการนำแผนภูมิควบคุมไปประยุกต์ใช้กับข้อมูลจริงต่างๆ นอกจากนี้ในงานวิจัยนี้สามารถพัฒนาสูตรสำเร็จค่าความยาวรันเฉลี่ย (ARL) กับแผนภูมิชนิดอื่นๆ เพื่อให้สามารถตรวจกับการเปลี่ยนแปลงค่าเฉลี่ยของกระบวนการได้เร็วมากขึ้นได้อีกด้วย
คำสำคัญ
average run lengthแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลังExponentially Weighted Moving Average control chartความยาวรันเฉลี่ยExtended Exponentially Weighted Moving Average control chartแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลังส่วนขยายModified Exponentially Weighted Moving Average control chartNumerical Integral equationแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลังปรับปรุงสมการปริพันธ์เชิงตัวเลข