การพัฒนาข้อสอบวินิจฉัยเรื่อง “การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ในโรงเรียนสังกัด สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรี เขต 1”
ชื่อผู้แต่งข้างต้นเป็นข้อความจากระเบียนผลงาน ไม่ได้ผูกกับรหัสนักวิจัย จึงกดดูผลงานอื่นของบุคคลนี้ไม่ได้ — ในคลังนี้ 142,080 ผลงาน (63.6% ของทั้งหมด) มีชื่อผู้แต่งที่เชื่อมกับหน้าผู้แต่งได้ และ 60,298 ผลงาน (27.0%) มีผู้แต่งที่ผูกกับรหัสนักวิจัยจริง ส่วนอีก 81,382 ผลงานไม่มีข้อมูลผู้แต่งเลย (มีชื่อผู้แต่งเป็นข้อความอยู่ 142,009 ผลงาน = 63.5%)
บทคัดย่อ
การวิจัยเรื่องนี้ จัดทำขึ้นโดยมีวัตถุประสงค์ เพื่อ (1) สร้างแบบทดสอบวินิจฉัยข้อบกพร่องทางการเรียน เรื่องการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ใน โรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรี เขต 1 (2) หาคุณภาพของแบบทดสอบวินิจฉัยข้อบกพร่องทางการเรียน เรื่องการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ด้านความตรงและความเที่ยงของแบบทดสอบทั้งฉบับ ด้านความยากและอำนาจจำแนกรายข้อ (3) ศึกษาจุดบกพร่องของนักเรียนในการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ในโรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรีเขต 1 กลุ่มตัวอย่าง ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ในโรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรี เขต 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2552 จากโรงเรียนมัธยมศึกษา และโรงเรียนขยายโอกาส จำนวนนักเรียน 180 คน ได้มาโดยวิธีสุ่มแบบแบ่งชั้น (Stratified Random Sampling) เครื่องมือในการวิจัยคือ แบบทดสอบอัตนัยเพื่อวินิจฉัยการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผลการวิจัยสามารถสรุปได้ดังต่อไปนี้ 1. แบบทดสอบที่สร้างขึ้นมีความตรงตามเนื้อหามีค่าความยากง่ายตั้งแต่ .67-.80 มีค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่ .64-.98 ค่าความเที่ยงของแบบทดสอบ เท่ากับ .99 ค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานเท่ากับ .15 ค่าความเที่ยงของการตรวจให้คะแนนโดยมีผู้ตรวจให้คะแนน 2 คน คือคณะผู้วิจัยซึ่งเป็นครูผู้สอนคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษา มีค่าเท่ากับ .99 2. ด้านจุดบกพร่องในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เรื่องการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 พบว่านักเรียนมีจุดบกพร่องจำนวน 60 คน นักเรียนที่ไม่มีจุดบกพร่องจำนวน 120 คนจุดบกพร่องที่ค้นพบจำแนกตามอัตราส่วนความถี่ของจุดบกพร่องทั้งหมดที่เป็นไปได้ในแต่ละขั้นตอนของการแก้โจทย์ โดยเรียงลำดับขั้นตอนที่มีอัตราส่วนของจุดบกพร่องมากไปหาขั้นตอนที่มีอัตราส่วนของจุดบกพร่องน้อย คือ (1) ขั้นตรวจสอบความถูกต้อง (2) ขั้นปฏิบัติตามขั้นตอนการแก้โจทย์ (3) ขั้นการกำหนดขั้นตอนการแก้ระบบสมการ และ (4) การวิเคราะห์โจทย์ จุดบกพร่องที่ค้นพบจำแนกตามพฤติกรรมย่อยในการแก้โจทย์ที่พบว่ามีจุดบกพร่องมาก 5 อันดับ เรียงจากพฤติกรรมที่มีจุดบกพร่องมากไปหาน้อย คือ (1) นำคุณสมบัติการเท่ากัน (สมบัติการบวก และสมบัติการคูณ) เพื่อหาค่าของตัวแปรที่ต้องการได้อย่างถูกต้อง (2) แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้กราฟ โดยวิธีแทนค่า หรือโดยวิธีทำสัมประสิทธ์ของตัวแปรให้เท่ากันได้อย่างถูกต้อง (3) นำค่าตัวแปรแทนในประโยคสัญลักษณ์หรือแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ เพื่อตรวจสอบสมบัติการเท่ากันได้อย่างถูกต้อง (4) แปลความหมายจากผลลัพธ์เชิงคณิตศาสตร์ และ (5) อธิบายประเด็นปัญหาที่ต้องการได้ตรงประเด็น