การประมาณค่าพารามิเตอร์โดยใช้เทคนิคการปรับให้เรียบด้วยการวิเคราะห์การถดถอยแบบไม่ใช้พารามิเตอร์
ชื่อผู้แต่งข้างต้นเป็นข้อความจากระเบียนผลงาน ไม่ได้ผูกกับรหัสนักวิจัย จึงกดดูผลงานอื่นของบุคคลนี้ไม่ได้ — ในคลังนี้ 142,080 ผลงาน (63.6% ของทั้งหมด) มีชื่อผู้แต่งที่เชื่อมกับหน้าผู้แต่งได้ และ 60,298 ผลงาน (27.0%) มีผู้แต่งที่ผูกกับรหัสนักวิจัยจริง ส่วนอีก 81,382 ผลงานไม่มีข้อมูลผู้แต่งเลย (มีชื่อผู้แต่งเป็นข้อความอยู่ 142,009 ผลงาน = 63.5%)
บทคัดย่อ
บทความนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาการประมาณค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลองการถดถอยแบบไม่ใช้พารามิเตอร์ซึ่งประกอบด้วยตัวแปรอิสระและตัวแปรตาม โดยวิธีการ B-spline, smoothing spline และ penalized spline ในเทคนิคการปรับให้เรียบถือเป็นการประมาณค่าพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จัก นอกจากนี้ เรายังเปรียบเทียบวิธีการเหล่านี้โดยการปรับแบบจำลองการถดถอยแบบไม่ใช้พารามิเตอร์บนข้อมูลจำลองและข้อมูลจริง แบบจำลองไม่เชิงเส้นถูกสร้างขึ้นในแบบจำลองที่แตกต่างกัน 2 แบบ จากผลลัพธ์ พบว่าวิธีการ B-spline, smoothing spline และ penalized spline มีประสิทธิภาพที่ดีในการปรับข้อมูลที่ไม่เชิงเส้น แต่การใช้ penalized spline แสดงข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ยขั้นต่ำ สำหรับข้อมูลจริง เราใช้ข้อมูลจากการทดลองตรวจจับและวัดระยะแสง (LIDAR) ที่มีระยะทางที่เดินทางก่อนแสงเป็นตัวแปรอิสระ และอัตราส่วนลอการิทึมของอัตราส่วนของแสงที่ได้รับจากแหล่งเลเซอร์สองแหล่งเป็นตัวแปรตาม จากค่าผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ยของข้อมูลที่เหมาะสม สไพลน์ที่ถูกปรับโทษจะแสดงค่าต่ำสุดเป็นข้อมูลจำลอง เราเสนอการวิเคราะห์แบบเบย์เซียนเพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักในแบบจำลองออโตเรเกรสซีฟสัมประสิทธิ์สุ่ม (RCA) และข้อผิดพลาดของกระบวนการออโตเรเกรสซีฟ (AR) เราเรียกแบบจำลองนี้ว่าแบบจำลอง RCA ที่มีข้อผิดพลาดสหสัมพันธ์อัตโนมัติ (RCA-AR) เราใช้เมธอด Markov Chain Monte Carlo (MCMC) เพื่อสร้างตัวอย่างจากการแจกแจงภายหลังซึ่งหลังจากหาค่าเฉลี่ยแล้วจะได้ค่าประมาณของพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จัก เราใช้อัลกอริทึมการสุ่มแบบกิ๊บส์ในการคำนวณ MCMC ของเรา เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแบบจำลอง RCA และ RCA-AR ได้มีการจำลองโดยใช้ชุดข้อมูลทดสอบ จากนั้นจึงใช้ค่าผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ยที่ได้มาเพื่อระบุประสิทธิภาพของแบบจำลอง ผลลัพธ์คือแบบจำลอง RCA-AR ทำงานได้ดีกว่าแบบจำลอง RCA ในทุกกรณี สุดท้าย เราได้ลองใช้แบบจำลองทั้งสองแบบด้วยข้อมูลจริง โดยใช้แบบจำลองเหล่านี้เพื่อประมาณค่าเฉลี่ยรายเดือนของดัชนีตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย (SET) ผลลัพธ์ก็คือ RCA-AR ยังคงทำงานได้ดีกว่าโมเดล RCA ซึ่งคล้ายกับการจำลองข้อมูลทดสอบ