ทฤษฏีบทจุดตรึงสำหรับการส่งแบบซี-คลาส ในปริภูมิเมตริกเอกซ์เทนบี

บทคัดย่อ

*** บทคัดย่อภาษาไทย *** ในงานวิจัยนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อคิดค้นทฤษฎีและองค์ความรู้ใหม่ ๆ พร้อมทั้งสร้างตัวอย่าง ประกอบเกี่ยวกับทฤษฎีบทจุดตรึงสำหรับการส่งแบบซี – คลาส ในปริภูมิเมตริกเอกซ์เทนบี ผลจากการวิจัยพบว่า ถ้า \(X\) เป็นเซตที่ไม่ใช่เซตว่าง \({d_\theta }\) เป็นฟังก์ชันจาก \(X \times X\)ไปยัง \([1,\infty )\) และ \((X,{d_\theta })\) เป็นปริภูมิเอกซ์เทนบีเมตริก บน \(X\) และ \(f:X \to X\) ซึ่ง \(\theta :X \times X \to [1,\infty )\) โดยที่ สำหรับทุก ๆ \(x,y \in X\) \(\psi (\theta (x,y){d_\theta }({f_x},{f_y})) \le F(\psi (M(x,y)),\varphi (M(x,y))) + LN(x,y)\;\) เมื่อ \(L \ge 0\) \(F:{[0,\infty )^2} \to \mathbb{R}\) เป็นฟังก์ชันซี - คลาส \(\psi :[0,\infty ) \to [0,\infty )\) เป็นฟังก์ชันอัลเทอริงดิสแทนซ์ \(\varphi :[0,\infty ) \to [0,\infty )\) เป็นฟังก์ชันอุลตราอัลเทอริงดิสแทนซ์ และ \(M(x,y) = \max \left\{ {{d_\theta }(x,y),\frac{{{d_\theta }(x,fx){d_\theta }(y,fy)}}{{1 + {d_\theta }(fx,fy)}}} \right\}\) และ\(N(x,y){\rm{ }} = \min \{ {d_\theta }(x,fx),{d_\theta }(x,fy),{d_\theta }(y,fx),{d_\theta }(y,fy)\} \) แล้วจะได้ว่า \(f\) มีจุดตรึงเพียงจุดเดียว

คำสำคัญ