การศึกษาความหมายและการประยุกต์สถิติแบบ non-extensive ในกระบวนการซับซ้อน: จากระบบแรงโน้มถ่วงและควอนตัมสู่การดูแลสภาพคล่องในตลาดการเงิน

บทคัดย่อ

ในการศึกษาผ่านเอนโทรปีแบบนอนเอ็กเทนซีฟ ได้ดำเนินการในระบบหลุมดำและระบบตลาดการซื้อขายสินทรัพย์ เพื่อให้เกิดการตรวจสอบการประยุกต์ใช้ และความสมเหตุสมผลที่ได้ ในส่วนของระบบหลุมดำได้ตรวจสอบโดยใช้เรขาคณิตเชิงสารสนเทศร่วมด้วย เพื่อให้เห็นถึงพฤติกรรมของระบบที่สภาวะใกล้จุดวิกฤติ ในขณะที่ส่วนของระบบตลาดซื้อขายสินทรัพย์ได้ปรับใช้องค์ความรู้ในเรื่อง q-Brownian motion มาร่วมในการสร้าง HJB equation เพื่อค้นหาลักษณะการทำ market making ที่เหมาะสมกับการเคลื่อนไหวของราคาสินทรัพย์ที่ตรงกับความเป็นจริงมากขึ้น นอกจากนี้ในการตรวจสอบการบรรยายเชิงสถิติจากเอนโทรปีนอนเอ็กเทนซีฟนี้ ได้นำแนวทางของการหาเฉลี่ยของโคลโมโกรอฟ-นากูโมะ เพื่อช่วยหาแกรนด์คาโนนิคัลอองซอมเบิลของเอนโทรปีแบบเรนยีด้วย การดำเนินงานในชุดโครงการวิจัยนี้กำลังทำอย่างต่อเนื่อง เพื่อขยายองค์ความรู้ในการบรรยายระบบต่างๆ ที่มีผลของอันตรกิริยาและสหสัมพันธ์ที่เข้มข้นมากขึ้น และอนุญาตให้เราพิจารณาระบบทางกายภาพต่างๆ ได้กว้างขวางขึ้นต่อไป และขณะนี้งานส่วนใหญ่ลุล่วงถึงขั้นที่ได้รับการตีพิมพ์แล้ว หรือเตรียมส่งตีพิมพ์แล้ว ดังนั้นจึงคาดว่าจะสามารถปิดโครงการได้ภายใน 6 เดือนข้างหน้า ตามที่ได้ขออนุญาตขยายเวลาเอาไว้

คำสำคัญ

ระดับความพร้อมของโครงการ