การไหลแบบไม่อัดตัวในสองมิติโดยการวิเคราะห์บนสโลว์แมนนิโฟลด์ และการจำลองเชิงตัวเลขโดยตรง

บทคัดย่อ

ในโครงการวิจัยนี้ เราได้ประยุกต์ใช้ระเบียบวิธี Approximated Inertia Manifold (AIM) ร่วมกับระเบียบวิธีการคำนวณโดยตรง (DNS) เพื่อศึกษาปัญหาพฤติกรรมการไหลทั้งในหนึ่งและสองมิติ ระเบียบวิธี AIM ที่ใช้อยู่บนพื้นฐานของระเบียบวิธีพีโอดีเพื่อใช้สำหรับประมาณค่าอนุพันธ์บนโดเมนของสโลว์แมนนิโฟลด์ สมการควบคุมคือ สมการเบอร์เกอร์ และสมการนาเวียร์สโตกส์ ตามลำดับ ปัญหาการไหลในสองมิติที่พิจารณาคือ ปัญหาการไหลภายใต้อิทธิพลของความหนีดผ่านปีกเครื่องบินซึ่งทำมุม 20 องศา โดยที่การคำนวณโดยตรงสามารถทำได้โดยใช้ระเบียบวิธีสเปคทรัลเอลิเมนท์ ผลที่ได้พบว่า เราสามารถลดเวลาการคำนวณโดยตรงลงได้ ถ้าเราใช้ค่าพารมิเตอร์ต่างๆ ที่ปรากฏในระเบียบวิธีของ AIM อย่างเหมาะสม นอกจากนี้เรายังได้แสดงให้เห็นข้อจำกัดของระเบียบวิธี ซึ่งสามารถนำไปปรับปรุงให้มีเสถียรภาพมากขึ้น และสามารถนำไปประยุกต์เข้ากับปัญหาการคำนวณลักษณะอื่นได้ในโครงการวิจัยนี้ เราได้ประยุกต์ใช้ระเบียบวิธี Approximated Inertia Manifold (AIM) ร่วมกับระเบียบวิธีการคำนวณโดยตรง (DNS) เพื่อศึกษาปัญหาพฤติกรรมการไหลทั้งในหนึ่งและสองมิติ ระเบียบวิธี AIM ที่ใช้อยู่บนพื้นฐานของระเบียบวิธีพีโอดีเพื่อใช้สำหรับประมาณค่าอนุพันธ์บนโดเมนของสโลว์แมนนิโฟลด์ สมการควบคุมคือ สมการเบอร์เกอร์ และสมการนาเวียร์สโตกส์ ตามลำดับ ปัญหาการไหลในสองมิติที่พิจารณาคือ ปัญหาการไหลภายใต้อิทธิพลของความหนีดผ่านปีกเครื่องบินซึ่งทำมุม 20 องศา โดยที่การคำนวณโดยตรงสามารถทำได้โดยใช้ระเบียบวิธีสเปคทรัลเอลิเมนท์ ผลที่ได้พบว่า เราสามารถลดเวลาการคำนวณโดยตรงลงได้ ถ้าเราใช้ค่าพารมิเตอร์ต่างๆ ที่ปรากฏในระเบียบวิธีของ AIM อย่างเหมาะสม นอกจากนี้เรายังได้แสดงให้เห็นข้อจำกัดของระเบียบวิธี ซึ่งสามารถนำไปปรับปรุงให้มีเสถียรภาพมากขึ้น และสามารถนำไปประยุกต์เข้ากับปัญหาการคำนวณลักษณะอื่นได้

คำสำคัญ